Reducción de fragmentación en redes ópticas elásticas a través de algoritmos de defragmentación y de algoritmos de asignación de recursos de tipo fragmentation aware

Álvaro Parker Del Fierro

Profesor guía: Danilo Bórquez Paredes
Facultad de Ingeniería y Ciencias, Universidad Adolfo Ibáñez

2026-06-01

La fibra óptica sostiene la infraestructura digital

La vida digital depende de rutas ópticas que transportan datos como luz.

Demanda digital

personas dispositivos redes móviles

datos digitales → señales ópticas → datos digitales

Servicios digitales

nube e IA streaming UHD telemedicina

99%^[14] Internet intercontinental

Alta capacidad datos a escala global

Baja latencia servicios interactivos

• La fibra óptica sostiene servicios digitales cotidianos.
• El 99% del Internet intercontinental viaja por cables submarinos de fibra [14].
• Dispositivos, redes móviles, nube, streaming UHD e IA dependen de esta infraestructura.
• La pregunta técnica es cómo se administra esa capacidad óptica.

Dentro de la fibra: espectro de frecuencia

La fibra transporta luz; la red administra esa capacidad como canales del espectro de frecuencia.

Paso 1 Varias conexiones viajan en una misma fibra DWDM: cada señal usa una longitud de onda distinta

Paso 2 El espectro se organiza en una grilla de frecuencia cada canal puede transportar una conexión distinta

Paso 3 Cada conexión ocupa un slot fijo de 50 GHz^[1] en grilla fija, cada asignación mínima ocupa un canal completo

frecuencia →

B A C

50 GHz

• La fibra es el medio físico; por dentro viajan señales ópticas.
• En DWDM (multiplexación densa por división de longitud de onda), varias conexiones simultáneas usan longitudes de onda distintas en la misma fibra.
• La red administra esa capacidad como espectro de frecuencia.
• En redes WDM tradicionales, los canales se separan por 50 GHz, según la recomendación ITU-T G. 694.1 [1].
• Cada color de la figura representa un canal óptico, no una fibra física separada.

Redes de fibra óptica

Conexión A activa

Nodo 1

Enlace de fibra 1-4

Nodo 4

Enlace de fibra 4-3

Nodo 3

Cada enlace de fibra tiene sus propios slots ópticos

Enlace de fibra 1-4

frecuencia →

λ1 λ2 λ3 λ4 λ5 λ6 λ7 λ8

Slot 1 Slot 2 Slot 3 Slot 4 Slot 5 Slot 6 Slot 7 Slot 8

Enlace de fibra 4-3

frecuencia →

λ1 λ2 λ3 λ4 λ5 λ6 λ7 λ8

Slot 1 Slot 2 Slot 3 Slot 4 Slot 5 Slot 6 Slot 7 Slot 8

• Una red óptica se puede representar como nodos y enlaces de fibra.
• Una conexión activa ocupa recursos en cada enlace de su ruta.
• Cada enlace tiene su propio espectro disponible.
• La asignación debe coordinar recursos en todos los enlaces de la ruta.

Antes: Todos reciben un slot del mismo tamaño

A

B

C

slots de 50 GHz

Asignación rígida → desperdicio o bloqueo

• En una grilla fija, todas las conexiones reciben el mismo ancho espectral.
• Las demandas pequeñas desperdician parte del canal asignado.
• Las demandas grandes pueden superar el canal disponible.
• Las EON aparecen para ajustar mejor el espectro a cada demanda.

Después: cada conexión recibe lo que necesita

A B C

slots de 12,5 GHz^[1]

Redes ópticas elásticas (EON): asignación por slots

• En una EON, el espectro se divide en slots más pequeños, usualmente de 12,5 GHz, según la grilla flexible definida por ITU-T G. 694.1 [1].
• Cada conexión ocupa uno o varios slots contiguos.
• La cantidad de slots depende de la demanda y del formato de modulación.
• La flexibilidad mejora el uso del espectro, pero introduce nuevas restricciones.

Qué se necesita para asignar una conexión en una EON

• Nueva conexión con parámetros requeridos
• Ruta para la conexión: Por donde viajará la conexión
• Formato de modulación: Traduce cuántos slots requiere
• Una forma de asignar el espacio de frecuencia para la conexión

• Una nueva conexión trae origen, destino y demanda.
• La red debe elegir ruta, formato de modulación y bloque espectral.
• La modulación traduce la demanda en cantidad de slots.
• Una ruta más larga puede requerir una modulación más robusta y más slots.

Nueva conexión llega a una EON

Solicitud A 1 → 3 origen 1 · destino 3 tasa requerida: 100 Gbps

Rutas candidatas

1-4-3 longitud total: 1.450 m

1-2-3 longitud total: 1.650 m

1-2-5-3 longitud total: 1.100 m

Se elige la ruta más corta por simplicidad: 1-2-5-3 (1.100 m)

• La solicitud A conecta el nodo 1 con el nodo 3.
• La red puede tener varias rutas candidatas para el mismo par origen-destino.
• En el ejemplo se elige la ruta más corta para simplificar.
• En la evaluación, los algoritmos pueden elegir rutas con criterios distintos.

Nueva conexión: Formatos de modulación

El formato define bits por símbolo; para 100 Gbps, eso cambia los slots necesarios.

BPSK 1 bit/símbolo

5 slotsalcance máx. 13.000 m

QPSK 2 bits/símbolo

3 slotsalcance máx. 6.500 m

8QAM 3 bits/símbolo

2 slotsalcance máx. 3.500 m

Más bits por símbolo → menos slots pero los puntos de la constelación quedan más cercanos y la señal tolera menos distancia y ruido.

• Más bits por símbolo significan mayor eficiencia espectral.
• Mayor eficiencia reduce la cantidad de slots para una misma tasa.
• El costo es menor tolerancia a distancia y ruido.
• Los slots requeridos todavía deben quedar contiguos y alineados.

Nueva conexión: Selección de formato de modulación

Solicitud A 100 Gbps

+

Ruta elegida 1-2-5-3 1.100 m

→

Se busca mayor eficiencia con alcance suficiente

8QAM alcanza

2 slots

ruta 1.100 m alcance 3.500 m

QPSK alcanza

3 slots

ruta 1.100 m alcance 6.500 m

BPSK alcanza

5 slots

ruta 1.100 m alcance 13.000 m

Se elige 8QAM Usa 2 slots y su alcance de 3.500 m cubre la ruta de 1.100 m.

• La modulación relaciona capacidad, distancia y cantidad de slots.
• Los formatos más eficientes usan menos slots, pero alcanzan menos distancia.
• En el ejemplo, 8QAM cubre 1.100 m y requiere 2 slots.
• Una ruta más larga exigiría un formato más robusto y más espectro.

Nueva conexión: Asignación de slots

Solicitud conexión A

Nodo 1

Enlace de fibra 1-2

Nodo 2

Enlace de fibra 2-5

Nodo 5

Enlace de fibra 5-3

Nodo 3

Solicitud A requiere 2 slots

Enlace 1-2

Enlace 2-5

Enlace 5-3

slots de 12,5 GHz^[1]

Continuidad mismos índices en todos los enlaces

Contigüidad slots consecutivos dentro de cada enlace

Disponibilidad común

• Continuidad: los mismos índices de slot deben estar libres en todos los enlaces.
• Contigüidad: los slots de una conexión deben ser consecutivos.
• La disponibilidad se evalúa sobre toda la ruta, no enlace por enlace.
• Puede existir capacidad libre y aun así no existir un bloque válido.

Tres decisiones para asignar una conexión

  1  3

Solicitud A origen, destino y demanda

La red debe convertir esta solicitud en una conexión válida.

1

Ruta por dónde viaja

1253

2

Formato de modulación cuántos slots requiere

8QAM

3

Bloque espectral dónde se ubica

1-2

2-5

5-3

Continuidad mismos índices en todos los enlaces de la ruta

Contigüidad slots consecutivos dentro de cada enlace

Estas decisiones no son independientes: deben formar una combinación que pueda asignarse en la red.

Este problema se conoce como RMSA^[2] Routing, Modulation and Spectrum Assignment

selección conjunta de ruta, formato de modulación y bloque espectral

• El problema se conoce como RMSA [2].
• RMSA combina ruta, modulación y asignación de espectro.
• La solución debe ser factible como combinación completa.
• Alcance, continuidad y contigüidad restringen la asignación.

Esto se repite múltiples veces

Ruta 1-2-5-3 después de asignar A

Enlace 1-2 7

Enlace 2-5 5

Enlace 5-3 6

A asignada Conexiones D a L activas D sale A sale B entra F sale B sale C entra M entra N entra O entra X solicita

Conexión X solicita 5 slots en la ruta 1-2-5-3

×

Este fenómeno se conoce como fragmentación^[3] hay capacidad libre, pero no forma un bloque contiguo y alineado para la solicitud.

• En tráfico dinámico, las conexiones entran y salen continuamente.
• Esa evolución deja huecos dispersos en el espectro.
• La solicitud X requiere 5 slots.
• Hay capacidad libre agregada, pero no un bloque contiguo y alineado.
• La fragmentación se produce cuando la capacidad libre queda dispersa y deja de ser útil para una solicitud [3].

La consecuencia práctica: conexiones bloqueadas

Solicitudes

Aceptadas

Bloqueadas

P_b = \frac{\text{conexiones bloqueadas}}{\text{conexiones solicitadas}}

Métrica principal: tasa de bloqueo

• La fragmentación se observa operacionalmente como conexiones bloqueadas.
• La tasa de bloqueo es la razón entre solicitudes rechazadas y solicitudes totales.
• Esta métrica no mide fragmentación directamente, sino su efecto práctico.
• En la tesis es la métrica principal de comparación.

Otra consecuencia: menor utilización del espectro

5 / 10 = 0,5 50 % de utilización en este instante

u(t)=\frac{S_{\mathrm{o}}(t)}{S}

S_o(t): slots ocupados en el tiempo t S: slots totales

\overline{U}_T=\frac{1}{T}\int_0^T u(t)\,dt

promedio temporal de la ocupación

• La utilización complementa la lectura de bloqueo.
• Una red puede bloquear por saturación o por espectro mal distribuido.
• La utilización promedio temporal mide ocupación durante la simulación.
• Una mejora útil reduce bloqueo sin mantener recursos ociosos.

La literatura ataca el problema desde dos lados

Prevenir

Fragmentation-aware^[4]

elige el bloque que deja mejor capacidad futura

Evita cortar bloques libres

peor

aaa

mejor

aaa

Reparar

Defragmentación^[4]

reubica conexiones activas para compactar el espectro

Ordena lo ya asignado

antes

ABCD

↓

después

ABCD

↓ menor tasa de bloqueo

↑ más utilización del espectro

En general, esto se ha investigado por separado.

• La literatura aborda la fragmentación desde dos enfoques [4].
• Fragmentation-aware: prevenir fragmentación al asignar una nueva conexión.
• Defragmentación: reparar el estado del espectro reubicando conexiones activas.
• La brecha es evaluar ambos enfoques de forma combinada.

Estado del arte: alcances separados

Marco de referencia Fragmentation Problems and Management Approaches in Elastic Optical Networks: A Survey^[4]

Prevenir

Fragmentation-aware

La decisión se toma cuando llega una solicitud nueva.

Fragmentation-aware routing, modulation and spectrum assignment algorithms in elastic optical networks^[5] P-CF y costos por cortes/alineamiento

Spectral and Spatial 2D Fragmentation-Aware Routing and Spectrum Assignment Algorithms in Elastic Optical Networks^[6] FA-RSA con cortes espectrales y desalineamiento

Fragmentation aware routing and spectrum assignment algorithm^[7] costos de ruta para preservar bloques útiles

Reparar

Defragmentación

La decisión modifica conexiones que ya están establecidas.

Push-Pull Defragmentation Without Traffic Disruption in Flexible Grid Optical Networks^[8] reubicación espectral sin interrupción

Disruption Minimized Spectrum Defragmentation in Elastic Optical Path Networks that Adopt Distance Adaptive Modulation^[9] Make-Before-Break y modulación adaptativa

Dynamic on-demand defragmentation in flexible bandwidth elastic optical networks^[10] defragmentación reactiva bajo demanda

La base revisada trata prevención o reparación como alcances separados; esta tesis evalúa su combinación bajo el mismo diseño experimental.

• El survey de Chatterjee, Ba y Oki sirve como marco para separar la gestión de fragmentación en prevención y reparación [4].
• Los trabajos de fragmentation-aware actúan durante la llegada de una solicitud: comparan rutas y bloques para reducir cortes, desalineamiento o pérdida de capacidad útil.
• Yin et al. son la base directa de P-CF y de las métricas de cortes y alineamiento usadas en la asignación [5], [6].
• Los trabajos de defragmentación modifican conexiones ya establecidas para recuperar bloques contiguos; Push-Pull y Make-Before-Break representan este alcance [8], [9].
• La brecha para esta tesis es evaluar ambos alcances de forma combinada bajo las mismas topologías, cargas y métricas.

Hipótesis

El uso combinado de algoritmos de defragmentación y algoritmos fragmentation-aware mejora la tasa de bloqueo y la utilización del espectro en comparación con el uso de dichos algoritmos por separado.

Prevenir fragmentación

+

Reparar fragmentación

=

menos bloqueo

• La hipótesis compara enfoques combinados frente a enfoques separados.
• La combinación busca prevenir y reparar fragmentación.
• Las métricas clave son tasa de bloqueo y utilización del espectro.
• El resultado deseado es menor bloqueo sin sacrificar uso de recursos.

Objetivos

Objetivo general

Comparar el rendimiento de algoritmos de defragmentación, algoritmos fragmentation-aware y combinaciones de ambos en distintas topologías de red, cargas de tráfico y formatos de modulación.

Objetivos específicos

1. Recopilar distintos algoritmos de defragmentación y fragmentation-aware disponibles en el estado del arte.
2. Implementar algoritmos de defragmentación y fragmentation-aware.
3. Evaluar los algoritmos implementados y sus combinaciones en diferentes topologías de red, cargas de tráfico y formatos de modulación.
4. Obtener resultados de simulación.
5. Analizar los resultados obtenidos.

• Primero se recopilan e implementan algoritmos del estado del arte.
• Luego se evalúan en topologías, cargas y formatos de modulación distintos.
• Las simulaciones producen resultados comparables entre configuraciones.
• El análisis determina cuándo la combinación realmente aporta beneficio.

Objetivo 1 y 2: Recopilación e implementación de algoritmos

RMSA

First-Fit^[11]

P-CF-FA^[5]

FA-RSSMA^[6]

Defragmentación

Sin defrag

Push-Pull^[8]

Make-Before-Break^[9]

3 asignadores × 3 defragmentadores = 9 configuraciones

• El diseño experimental cruza 3 algoritmos RMSA con 3 modos de defragmentación.
• First-Fit es la línea base [11].
• P-CF-FA y FA-RSSMA representan asignación fragmentation-aware [5], [6].
• Push-Pull y Make-Before-Break representan defragmentación reactiva [8], [9].

First-Fit: primera opción factible^[11]

• Recorre rutas en orden fijo.
• Selecciona modulación alcanzable.
• Toma el primer bloque contiguo.
• Si no hay bloque, bloquea.

Solicitud X: 2 slots

ruta 1 ruta 2 ruta 3

ruta 1 A X X B C

primer bloque alineado en todos los enlaces de la ruta

• First-Fit es una referencia simple y ampliamente usada [11].
• No calcula métricas de fragmentación.
• Recorre rutas y slots en orden fijo.
• Toma la primera opción factible y puede concentrar tráfico en índices bajos.

P-CF-FA: costo por candidato^[5]

• Genera rutas y bloques factibles.
• Estima el impacto de cada alternativa.
• Penaliza consumo y fragmentación nueva.
• Prefiere margen común para solicitudes futuras.

La función de costo aproxima una pregunta operativa: ¿qué asignación atiende esta solicitud deteriorando menos el espectro restante?

Penaliza huella alta más enlaces o más slots ocupados

Penaliza cortes nuevos bloques libres divididos en partes pequeñas

Penaliza desalineamiento slots útiles en un enlace, pero no en toda la ruta

Premia margen común capacidad contigua y alineada para tráfico futuro

Ruta 1

mayor consumo

Ruta 2

mejor equilibrio

Ruta 3

más fragmentación

• P-CF-FA evalúa candidatos factibles antes de asignar [5].
• No busca solo encontrar un bloque libre, sino comparar el efecto que deja cada alternativa.
• La función penaliza mayor huella de recursos, cortes nuevos y desalineamiento entre enlaces.
• También favorece candidatos que conservan capacidad común, contigua y alineada.
• La intención es aceptar la solicitud actual sin deteriorar innecesariamente opciones futuras.

FA-RSSMA: evitar nuevos cortes^[6]

• Evalúa asignaciones factibles.
• Cuenta cortes del bloque libre.
• Desempata con enlaces vecinos.
• Si empata, usa First-Fit.

Candidato A

divide un bloque libre

Candidato B

menos cortes

los vecinos solo deciden cuando el corte principal empata

• FA-RSSMA utiliza un criterio más directo que P-CF-FA [6].
• Primero minimiza cortes en bloques libres.
• Los enlaces vecinos funcionan como criterio de desempate.
• También busca preservar capacidad útil para solicitudes futuras.

Push-Pull: desplazar hasta el obstáculo^[8]

• Toma una conexión activa.
• Busca cuánto puede bajar.
• Mantiene ruta y tamaño.
• Mueve una conexión por llamada.

Antes

C obs A A

←

Después

C obs A A

• Push-Pull realiza defragmentación por desplazamiento espectral [8].
• La conexión activa mantiene su ruta.
• El movimiento avanza hacia índices menores hasta encontrar un obstáculo.
• La implementación mueve como máximo una conexión por invocación.

Make-Before-Break: reservar antes de liberar^[9]

• Toma una conexión activa.
• Busca un bloque anterior completo.
• Reserva la nueva posición.
• Libera la posición antigua.
• En la implementación, mantiene ruta.

Antes

C obs B B

↷

Después

C B B obs

• Make-Before-Break busca un bloque anterior completo [9].
• La nueva posición se reserva antes de liberar la posición antigua.
• En esta tesis, la conexión reubicada mantiene la misma ruta.
• La comparación se centra en reubicación espectral, no en rerouting.

Objetivo 3: Topology Bench - 105 redes reales^[13]

Topology Bench · Zenodo · JOCN^[13]

105 topologías reales de redes ópticas

Fuente abierta real_topologies.zip

Clúster combinado estructura · distancia · espectro

Adaptación local JSON + 3 rutas por par

Excel → FlexNetSim^[12] → 2.147 topología-carga

Matzner et al., JOCN 17(1), 7--27 · datos publicados en Zenodo^[13]

• Muchas evaluaciones usan pocas redes de referencia, como NSFNet o USNET.
• Topology Bench aporta 105 topologías reales [13].
• Los clústeres agrupan redes por métricas estructurales, espaciales y espectrales.
• Los clústeres son una variable de análisis, no un resultado de los algoritmos.
• FlexNetSim se usa como base de simulación para ejecutar las configuraciones evaluadas [12].

Objetivo 3: Cargas de tráfico

Calibración por red 105 ejecuciones First-Fit

Se identifica el tramo donde aparece bloqueo medible, pero la red todavía no está saturada.

límite inferior P_b > 10^-5

límite superior P_b < 0,1

λ_min de la topología 20 cargas equiespaciadas λ_max de la topología

paso constante: (λ_max - λ_min) / 19

Redes pequeñas o poco conectadas bloquean con cargas menores

Redes grandes y más conectadas requieren mayor presión de tráfico

Comparación justa mismo algoritmo bajo presión comparable

La carga absoluta no es equivalente entre topologías; la posición ordinal evita sesgar la comparación.

• Una misma carga absoluta no significa lo mismo en todas las topologías.
• Redes pequeñas bloquean con cargas menores.
• Redes grandes requieren mayor presión para mostrar bloqueo comparable.
• La posición ordinal permite comparar tendencias sin sesgo por escala.

Objetivo 3: Formatos de modulación

Conjunto de simulación 16QAM · 8QAM · QPSK · BPSK selección dinámica por solicitud

16QAM 4 bits/símbolo

8QAM 3 bits/símbolo

QPSK 2 bits/símbolo

BPSK 1 bit/símbolo

Sólo se fija el conjunto permitido; los recursos requeridos se calculan para cada solicitud.

• Los formatos permitidos son 16QAM, 8QAM, QPSK y BPSK.
• La cantidad de slots se calcula para cada solicitud.
• El formato factible depende de la ruta y de la tasa.
• Ruta y modulación permanecen acopladas durante la simulación.

Objetivo 4: obtener resultados de simulación

ejecución consolidada 19.323 simulaciones

9 configuraciones

\times

2.147 pares topología-carga

759 Clúster 1

355 Clúster 2

1.033 Clúster 3

Clúster 1 redes más grandes y menor conectividad algebraica

Clúster 2 redes más pequeñas y mayor conectividad algebraica

Clúster 3 posición intermedia y mayor grado promedio

La separación por clúster permite agregar resultados sin ocultar la estructura de las topologías.

• La ejecución consolidada considera 9 configuraciones.
• Se evaluaron 2.147 pares topología-carga.
• El conjunto final contiene 19.323 observaciones.
• La separación por clúster conserva diferencias topológicas relevantes.

Objetivo 5: analizar los resultados obtenidos

Análisis descriptivo comparaciones pareadas bajo escenarios equivalentes

cada configuración algoritmo evaluado RMSA + modo de defragmentación

vs.

línea base First-Fit sin defragmentación

mismo par topología-carga comparación directa por escenario

cargas compatibles ajustadas según tamaño y capacidad de cada red

resumen agregado bloqueo, utilización, ranking y rutas

El objetivo fue comparar desempeño sin sesgar la lectura por tamaño o capacidad de la red.

• La línea base es First-Fit sin defragmentación.
• Cada comparación usa el mismo par topología-carga.
• Las métricas principales son bloqueo y utilización.
• Ranking y uso de rutas ayudan a interpretar consistencia y mecanismo.

Resultado principal: P-CF-FA + MBB

menor bloqueo mediano P-CF-FA + MBB P_b = 0,037

reducción mediana 15,9% frente a First-Fit

escenarios con menor bloqueo 93,3% comparación pareada

cambio de utilización +3,2% mediana relativa

Lectura: la mejor configuración no solo bloqueó menos; también sostuvo más espectro ocupado.

• P-CF-FA + MBB obtiene el mejor resultado agregado.
• Bloqueo mediano: 0,037.
• Reducción mediana frente a First-Fit: 15,9%.
• Cambio de utilización mediana: +3,2%.

La carga hace visible la diferencia

posición 10 0,032 vs. 0,038 P-CF-FA + MBB frente a First-Fit

posición 20 0,088 vs. 0,095 la ventaja se mantiene, pero se estrecha

El efecto principal es retrasar el crecimiento del bloqueo, no eliminarlo bajo saturación.

• El bloqueo aumenta a medida que sube la carga.
• Las variantes con MBB tienden a mantener curvas más bajas.
• En carga baja, las diferencias porcentuales pueden ser poco estables.
• En cargas medias, el bloqueo ya es observable sin saturación extrema.

Menor bloqueo sin subutilizar la red

zona favorable menos bloqueo y mayor utilización

patrón observado MBB se agrupa arriba compactación antes de asignar

Esto descarta una explicación simple basada en aceptar menos conexiones para conservar capacidad.

• La zona favorable combina menor bloqueo y mayor utilización.
• Las variantes con MBB se agrupan en esa región.
• La reducción de bloqueo no aparece asociada a dejar recursos sin usar.
• La compactación permite sostener más conexiones activas.

MBB gana por consistencia

P-CF-FA + MBB 60,7% primer lugar en bloqueo

P-CF-FA + MBB 83,4% entre los tres mejores

La mejora no depende solo de unos pocos escenarios extremos.

• La mediana resume magnitud agregada.
• El ranking muestra consistencia dentro de escenarios comparables.
• La celda destacada muestra que P-CF-FA + MBB obtiene el primer lugar en 60,3% de los escenarios.
• En FA-RSSMA + MBB, la mayor concentración aparece en los puntajes 7 y 8.
• P-CF-FA + MBB queda entre los tres mejores en 82,9%.

P-CF-FA necesita compactación

P-CF-FA solo -4,5% peor que First-Fit

P-CF-FA + MBB +15,9% reducción mediana de bloqueo

El costo local no corrige el historial de la red.

First-Fit empaca por orden: ruta principal y slots bajos

P-CF-FA solo puede elegir rutas con mayor huella acumulada

Con MBB compacta antes de la siguiente asignación

La selección de P-CF-FA aporta más cuando una etapa posterior reduce la fragmentación acumulada.

• P-CF-FA evalúa más candidatos que First-Fit y puede usar rutas alternativas.
• Algunas alternativas tienen más enlaces o requieren más slots por modulación; esa huella puede acumularse.
• Sin defragmentación, las decisiones quedan fijas y P-CF-FA empeora 4,5% la mediana de bloqueo frente a First-Fit.
• MBB no cambia la ruta activa, pero mueve bloques hacia posiciones previas y libera ventanas contiguas.
• Con esa compactación, P-CF-FA + MBB reduce 15,9% la mediana de bloqueo.

La topología cambia la explicación

Clúster 1 redes grandes y menos conectadas P-CF-FA + MBB: 14,1%

Clúster 2 redes pequeñas; menos margen para distribuir First-Fit + MBB compite

Clúster 3 rutas alternativas más útiles P-CF-FA + MBB: 21,1%

• El efecto de cada configuración depende de la topología.
• Los clústeres combinan propiedades estructurales, espaciales y espectrales.
• P-CF-FA + MBB es fuerte en el agregado.
• La explicación cambia según compactación, rutas disponibles y presión de carga.

Qué cambia entre clústeres

Clúster 1 grande y menos conectado

redes: 37 nodos: 38,9 diámetro: 12,0 conectividad: 0,039

Las rutas alternativas pueden atravesar más enlaces y cuellos de botella.

P-CF-FA + MBB reducción: 14,1% HHI rutas: 0,652 · rutas efectivas: 1,88

La menor conectividad vuelve más costosa la huella de rutas alternativas.

Clúster 2 pequeño y más concentrado

redes: 17 nodos: 9,1 diámetro: 4,5 conectividad: 0,235

Hay menos escala y menos rutas efectivamente usadas por la carga.

P-CF-FA + MBB reducción: 7,5% HHI rutas: 0,819 · rutas efectivas: 1,40

La menor escala reduce el margen para aprovechar rutas alternativas.

Clúster 3 intermedio con rutas útiles

redes: 51 nodos: 22,4 diámetro: 6,3 conectividad: 0,110

Existen alternativas de ruta suficientes y presión espectral observable.

P-CF-FA + MBB reducción: 21,1% HHI rutas: 0,616 · rutas efectivas: 2,00

La carga se distribuye más entre rutas y la reducción de bloqueo es mayor.

La misma regla de asignación no enfrenta el mismo problema en todos los clústeres.

• En los tres clústeres se comparan las mismas métricas: redes, nodos, diámetro, conectividad, reducción de bloqueo, HHI y rutas efectivas.
• Clúster 1: 37 redes, diámetro 12,0 y conectividad 0,039; P-CF-FA + MBB reduce bloqueo en 14,1%.
• Clúster 2: 17 redes, diámetro 4,5 y conectividad 0,235; P-CF-FA + MBB reduce bloqueo en 7,5%.
• Clúster 3: 51 redes, diámetro 6,3 y conectividad 0,110; P-CF-FA + MBB reduce bloqueo en 21,1%.
• HHI menor indica uso de rutas más distribuido; por eso el clúster 3 muestra rutas efectivas más altas.

Clúster 1: MBB compensa rutas largas

perfil redes grandes 37 redes, diámetro medio 12,0 y menor conectividad algebraica.

P-CF-FA + MBB 17,8% reducción mediana en posición 10; se mantiene positiva en carga alta.

La selección FA-RMSA aislada no basta cuando las rutas alternativas también consumen muchos enlaces. MBB aporta compactación sobre rutas ya establecidas.

• Redes grandes, diámetro medio 12,0 y menor conectividad algebraica.
• Las rutas alternativas pueden consumir más enlaces.
• P-CF-FA aislado no basta en este clúster.
• MBB compensa parcialmente mediante compactación sobre rutas ya establecidas.

Clúster 2: la compactación domina

perfil redes pequeñas 17 redes, diámetro medio 4,5 y carga más concentrada.

lectura curvas cercanas First-Fit + MBB y FA-RSSMA + MBB compiten con P-CF-FA + MBB.

Cuando hay menos escala y menos rutas efectivamente usadas, el margen de P-CF-FA se reduce. Aquí pesa más liberar bloques compactos que distribuir tráfico.

• Redes pequeñas, diámetro medio 4,5 y carga más concentrada.
• El margen para aprovechar rutas alternativas es menor.
• First-Fit + MBB compite con P-CF-FA + MBB.
• La compactación pesa más que la selección FA-RMSA.

Clúster 3: la combinación se separa

perfil rutas útiles 51 redes, tamaño intermedio y mayor grado promedio.

P-CF-FA + MBB 19,5% reducción mediana en posición 10; mayor separación en carga media.

Este clúster entrega alternativas de ruta suficientes y presión espectral observable. Por eso la selección FA-RMSA y MBB se refuerzan con mayor claridad.

• Redes de tamaño intermedio y mayor grado promedio.
• Existen rutas alternativas suficientemente útiles.
• La presión espectral permite observar diferencias entre reglas.
• P-CF-FA + MBB muestra la separación más clara.

Las rutas explican parte del efecto

First-Fit HHI ≈ 0,96 concentración en la ruta dominante

P-CF-FA + MBB HHI ≈ 0,64 uso más distribuido de rutas

La diversificación ayuda cuando las rutas son útiles y MBB compacta el espectro; por sí sola no basta.

• El HHI de rutas mide concentración de uso de rutas, no fragmentación directa.
• First-Fit concentra casi todo en la ruta dominante.
• P-CF-FA + MBB distribuye más carga entre rutas candidatas.
• La diversificación ayuda cuando las rutas son útiles y MBB compacta el espectro.

La hipótesis se apoya parcialmente

sí se observa FA-RMSA + MBB reduce bloqueo y aumenta utilización

El caso más claro fue P-CF-FA + MBB.

no es universal FA-RMSA aislado no domina a First-Fit

P-CF-FA sin defragmentación empeoró el bloqueo mediano.

condición observada La mejora depende de mecanismo, topología y carga

MBB fue el componente que volvió consistente la combinación.

• La hipótesis queda apoyada parcialmente.
• FA-RMSA + MBB reduce bloqueo y aumenta utilización en los casos más claros.
• La mejora no es universal para cualquier combinación.
• La contribución está en identificar complementariedad y condiciones.

Tres conclusiones

1 MBB fue el mecanismo más consistente

Redujo bloqueo en todas sus combinaciones y aumentó la utilización mediana.

2 P-CF-FA + MBB fue la mejor combinación agregada

Menor bloqueo mediano, mayor reducción frente a First-Fit y alta consistencia.

3 El beneficio depende de la red

La ventaja fue mayor cuando existieron rutas alternativas útiles y presión de espectro.

La reducción de bloqueo depende de coordinar asignación, compactación, topología y carga.

• MBB fue el mecanismo más consistente.
• P-CF-FA + MBB fue la mejor combinación agregada.
• El beneficio depende de la topología y de la carga.
• La reducción de bloqueo requiere coordinar asignación, compactación y escenario.

Publicación en ICTON 2026

Proyección del trabajo

Parte de esta tesis será publicada en ICTON 2026 26.ª International Conference on Transparent Optical Networks

Praga, República Checa · 12-16 de julio de 2026

• Parte de este trabajo fue aceptada para publicación en ICTON 2026.
• ICTON corresponde a la International Conference on Transparent Optical Networks.
• La vista previa muestra el artículo asociado a los resultados de fragmentación y defragmentación.
• La publicación proyecta los resultados de la tesis hacia una instancia internacional del área.
• El cierre pasa desde la contribución académica hacia las preguntas.

Muchas gracias

• La defensa cierra con agradecimiento al comité y a quienes asistieron.
• La presentación queda abierta a preguntas y discusión.

Referencias (1/2)

1. [1]

   I. Sector, “Itu-t recommendation g. 694.1: Spectral grids for wdm applications: Dwdm frequency grid,” 2002.

2. [2]

   B. C. Chatterjee, N. Sarma, and E. Oki, “Routing and spectrum allocation in elastic optical networks: A tutorial,” IEEE Communications Surveys & Tutorials, vol. 17, no. 3, pp. 1776--1800, 2015.

3. [3]

   D. Amar, E. Le Rouzic, N. Brochier, J.-L. Auge, C. Lepers, and N. Perrot, “Spectrum fragmentation issue in flexible optical networks: analysis and good practices,” Photonic Network Communications, vol. 29, pp. 230--243, 2015.

4. [4]

   B. C. Chatterjee, S. Ba, and E. Oki, “Fragmentation problems and management approaches in elastic optical networks: A survey,” IEEE Communications Surveys & Tutorials, vol. 20, no. 1, pp. 183--210, 2018.

5. [5]

   Y. Yin, M. Zhang, Z. Zhu, and S. B. Yoo, “Fragmentation-aware routing, modulation and spectrum assignment algorithms in elastic optical networks,” in 2013 Optical Fiber Communication Conference and Exposition and the National Fiber Optic Engineers Conference (OFC/NFOEC), pp. 1--3, IEEE, 2013.

6. [6]

   Y. Yin, H. Zhang, M. Zhang, M. Xia, Z. Zhu, S. Dahlfort, and S. J. B. Yoo, “Spectral and spatial 2d fragmentation-aware routing and spectrum assignment algorithms in elastic optical networks [invited],” J. Opt. Commun. Netw., vol. 5, pp. A100--A106, Oct. 2013.

7. [7]

   J. Shen, J. Chen, and Y. Sun, “Fragmentation aware routing and spectrum assignment algorithm for elastic optical networks,” in TENCON 2015-2015 IEEE Region 10 Conference, pp. 1--4, IEEE, 2015.

• Esta primera lámina reúne referencias sobre grillas, RMSA, fragmentación y asignación fragmentation-aware.
• La numeración sigue el orden de aparición en la presentación.
• El formato replica la salida ieeetr usada por la tesis.

Referencias (2/2)

8. [8]

   F. Cugini, F. Paolucci, G. Meloni, G. Berrettini, M. Secondini, F. Fresi, N. Sambo, L. Poti, and P. Castoldi, “Push-pull defragmentation without traffic disruption in flexible grid optical networks,” Journal of Lightwave Technology, vol. 31, no. 1, pp. 125--133, 2013.

9. [9]

   T. Takagi, H. Hasegawa, K. Sato, Y. Sone, A. Hirano, and M. Jinno, “Disruption minimized spectrum defragmentation in elastic optical path networks that adopt distance adaptive modulation,” in 37th European Conference and Exposition on Optical Communications, p. Mo.2.K.3, Optica Publishing Group, 2011.

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    Y. Yin, K. Wen, D. J. Geisler, R. Liu, and S. Yoo, “Dynamic on-demand defragmentation in flexible bandwidth elastic optical networks,” Optics Express, vol. 20, no. 2, pp. 1798--1804, 2012.

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    R. Wang and B. Mukherjee, “Spectrum management in heterogeneous bandwidth optical networks,” Optical Switching and Networking, vol. 11, pp. 83--91, 2014.

12. [12]

    F. Falcón, G. España, and D. Bórquez-Paredes, “Flex net sim: A lightweight manual,” 2021.

13. [13]

    R. Matzner, A. Ahuja, R. Sadeghi, M. Doherty, A. Beghelli, S. J. Savory, and P. Bayvel, “Topology bench: systematic graph-based benchmarking for core optical networks,” Journal of Optical Communications and Networking, vol. 17, no. 1, pp. 7--27, 2025.

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    International Telecommunication Union (ITU), “Submarine cable resilience – itu.” https://www.unognewsroom.org/story/en/2441/submarine-cable-resilience-itu-29-november-2024, November 2024. Accessed: 2025-05-29.

• Esta segunda lámina agrupa referencias de defragmentación, línea base, simulador, topologías e infraestructura óptica.
• Todas las entradas corresponden a referencias activamente citadas en la tesis.
• La bibliografía queda antes del anexo técnico para mantener trazabilidad del contenido principal.

Anexo A: función de costo P-CF-FA

A=\frac{|P|\times reqSlots+F_{\mathrm{cut}}+M_{\mathrm{align}}}{C_{\mathrm{free}}}

A costo del candidato

|P| saltos de la ruta

reqSlots slots requeridos por modulación

F_cut cortes sobre la ruta

M_align costo en enlaces vecinos

C_free slots libres comunes

• La ecuación resume el costo usado para ordenar candidatos factibles.
• |P| es la cantidad de enlaces de la ruta candidata.
• reqSlots depende de la tasa solicitada y de la modulación factible por distancia.
• C_free cuenta los slots libres simultáneamente en todos los enlaces de la ruta.
• El menor valor identifica el candidato preferido por P-CF-FA.

Anexo B: tabla completa de resultados

Configuración	Bloqueo mediano	Reducción	Menor bloqueo	Δ utilización
P-CF-FA + MBB	0,037	15,9%	93,3%	3,2%
FA-RSSMA + MBB	0,039	10,9%	92,1%	3,4%
First-Fit + MBB	0,040	10,0%	97,9%	2,6%
First-Fit + Push-Pull	0,042	5,3%	96,6%	1,1%
P-CF-FA + Push-Pull	0,042	4,8%	69,6%	0,1%
FA-RSSMA + Push-Pull	0,042	4,2%	70,6%	0,6%
FA-RSSMA	0,044	2,1%	54,8%	-0,5%
First-Fit	0,045	Referencia	Referencia	Referencia
P-CF-FA	0,048	-4,5%	28,2%	-2,7%

• Tabla completa de las nueve configuraciones.
• Las tres variantes con MBB tienen los menores bloqueos medianos.
• Push-Pull mejora de forma más moderada.
• P-CF-FA aislado queda bajo la línea base.

Anexo C: utilización por carga

Las variantes con MBB mantienen mayor utilización mediana al aumentar la carga.

• La utilización complementa la lectura de bloqueo.
• Las variantes con MBB mantienen mayor utilización mediana al subir la carga.
• El menor bloqueo no proviene de dejar la red ociosa.
• La interpretación requiere mirar bloqueo y utilización en conjunto.

Anexo D1: reducción por carga en clúster 1

En redes grandes y menos conectadas, P-CF-FA + MBB mantiene ventaja positiva incluso en cargas altas.

• Clúster 1: redes grandes y menos conectadas.
• P-CF-FA + MBB mantiene ventaja positiva incluso en carga alta.
• FA-RMSA sin defragmentación es menos robusto.
• MBB ayuda a compensar rutas largas y cuellos de botella.

Anexo D2: reducción por carga en clúster 2

En redes pequeñas, las curvas convergen antes y la compactación explica más que la selección FA-RMSA.

• Clúster 2: redes pequeñas y carga más concentrada.
• Las curvas convergen antes.
• First-Fit + MBB compite con variantes FA-RMSA + MBB.
• La compactación pesa más que la selección de rutas.

Anexo D3: reducción por carga en clúster 3

El clúster 3 muestra la separación más clara entre P-CF-FA + MBB y las variantes sin compactación.

• Clúster 3: lectura más favorable para la combinación.
• La separación entre configuraciones es más clara.
• Las cargas medias muestran mejor la complementariedad.
• P-CF-FA + MBB combina selección de rutas y compactación.

Anexo E: alcance y limitaciones

Fragmentación directa No se registraron series temporales de fragmentación externa, entropía o slots contiguos y alineados.

Repeticiones Se consolidó una ejecución por combinación topología-carga-algoritmo.

Defragmentación local Cada invocación reubicó como máximo una conexión y mantuvo su ruta original.

Modelo operacional No se modelaron costos completos de plano de control ni tiempos físicos de reconfiguración.

• No se registraron series temporales de métricas directas de fragmentación.
• La explicación usa evidencia indirecta: bloqueo, utilización, rutas y lógica del algoritmo.
• La defragmentación fue local: una conexión por invocación.
• La conexión reubicada mantuvo su ruta original.